Örnek Soru 1
Ali’nin yaşının 2 katı ile Veli’nin yaşının toplamı 42’dir. Ali’nin yaşı kaçtır?
Çözüm: Ali’nin yaşını x olarak kabul edersek, Veli’nin yaşı 2x – 42 olur. Bu şekilde eşitliğimizi kurabiliriz:
x + 2x – 42 = 42
3x = 84
x = 28
Ali’nin yaşı 28’dir.
Örnek Soru 2
Bir üçgenin iki kenarının uzunluğu sırasıyla 5 ve 8 cm’dir. Bu üçgenin alanı kaç cm²’dir?
Çözüm: Üçgenin alanı, taban uzunluğu ile yüksekliğinin çarpımının yarısıdır. Bu üçgende, 5 cm ve 8 cm kenarları arasındaki açıyı bulmamız gerekiyor. Bunu yapmak için kosinüs teoremi kullanabiliriz:
c² = a² + b² – 2ab cos(C)
8² = 5² + b² – 2 x 5 x b x cos(C)
64 = 25 + b² – 10b cos(C)
39 = b² – 10b cos(C)
5.8 = b x sin(C)
sin(C) = 0.64
C = 41.4°
İki kenar arasındaki açıyı bildiğimize göre, üçgenin alanını hesaplayabiliriz:
Alan = 1/2 x 5 x 8 x sin(41.4°) = 16.4 cm²
Konu Başlıkları
1. Sayılar ve İşlemler
8. sınıf matematik müfredatında sayılar ve işlemler konusu, doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar, reel sayılar, üslü sayılar, köklü sayılar, ondalık kesirler, basit kesirler, oran ve orantı, yüzde, kesirli işlemler, sayı dizileri gibi konuları içerir.
2. Cebir
Cebir konusu, matematiksel ifadelerin sembollerle ifade edilmesini ve bu ifadelerin çözümlenmesini içerir. 8. sınıfta cebir konusunda denklemler, denklem çözme yöntemleri, denklem sistemleri ve grafikleri, eşitsizlikler, mutlak değer ve modüler fonksiyonlar gibi konular ele alınır.
3. Geometri
Geometri konusu, şekillerin özelliklerini, açıları, uzunlukları ve alanlarını inceler. 8. sınıf matematik müfredatında geometri konusu, doğrular ve açılar, üçgenler, dörtgenler, çemberler, konikler gibi konuları içerir.
4. Fonksiyonlar
Fonksiyonlar konusu, matematiksel ilişkilerin sembollerle ifade edilmesini ve bu ilişkilerin grafiklerinin incelenmesini içerir. 8. sınıfta fonksiyonlar konusunda fonksiyon kavramı, fonksiyonların özellikleri, doğrusal fonksiyonlar, kuadratik fonksiyonlar, üstel fonksiyonlar gibi konular ele alınır.
5. İstatistik ve Olasılık
İstatistik ve olasılık konusu, verilerin toplanması, sınıflandırılması, işlenmesi ve yorumlanmasını içerir. 8. sınıfta istatistik ve olasılık konusunda veri toplama yöntemleri, merkezi eğilim ölçüleri, dağılım ölçüleri, olasılık kavramı, kombinasyon ve permütasyon gibi konular ele alınır.
