Merhaba sevgili öğrenciler, Kasım ayı geldi çattı ve sınav zamanı yaklaştı. Bu yılın zorlu koşullarında sizler için hazırladığımız 8. sınıf Kasım ayı örnek sorularını paylaşacağız. Sayısal bölümdeki öğrencilerimize özel olarak hazırladığımız bu sorular, sınavda karşılaşabileceğiniz sorulara benzer şekilde tasarlanmıştır. Sizler de bu soruları çözerek kendinizi deneyebilir ve sınavda daha başarılı olmak için çalışmalarınızı sürdürebilirsiniz.
1. Soru
Bir dik üçgenin dik kenarları sırasıyla 6 ve 8 cm olsun. Bu üçgenin hipotenüsünün uzunluğu kaç cm’dir?
Çözüm: Dik üçgen teoremi kullanarak hipotenüsün uzunluğunu bulabiliriz. Hipotenüsün karesi, dik kenarların kareleri toplamına eşittir. Yani c^2 = a^2 + b^2 formülünü kullanabiliriz. Bu soruda a = 6 ve b = 8 olduğundan c^2 = 6^2 + 8^2 = 100 olur. Hipotenüsün uzunluğu ise c = √100 = 10 cm olur.
2. Soru
Bir kare prizmanın yüzey alanı 96 cm², bir kenar uzunluğu ise 4 cm olsun. Bu kare prizmanın hacmi kaç cm³’tür?
Çözüm: Kare prizmanın yüzey alanı, bütün yüzeylerin toplamıdır. Kare prizmanın her bir yüzeyi birbirine eşittir ve her bir yüzeyin alanı kenar uzunluğunun karesine eşittir. Yani yüzey alanı = 6 x kenar uzunluğunun karesi formülünü kullanabiliriz. Bu soruda kenar uzunluğu 4 cm olduğundan yüzey alanı = 6 x 4^2 = 96 cm² olur. Kare prizmanın hacmi ise V = kenar uzunluğunun küpü formülünü kullanarak V = 4^3 = 64 cm³ olur.
3. Soru
Bir üçgenin açıları sırasıyla 30°, 60° ve x olsun. Bu üçgenin açılarının toplamı kaç derecedir?
Çözüm: Her üçgenin açılarının toplamı 180°’dir. Bu üçgende açılar sırasıyla 30°, 60° ve x olduğundan, bu açıların toplamı 30 + 60 + x = 90 + x olur. Üçgenin açılarının toplamı 180° olduğundan, 90 + x + diğer açı = 180° şeklinde bir denklem oluşur. Bu denklemden diğer açının 90 – x derece olduğunu bulabiliriz. Üçgenin açılarının toplamı 30 + 60 + (90 – x) = 180° olduğundan, x = 60° olur. Yani üçgenin açıları sırasıyla 30°, 60° ve 60°’dir.
4. Soru
Bir silindirin yüksekliği 10 cm, taban yarıçapı ise 3 cm olsun. Bu silindirin hacmi kaç cm³’tür?
Çözüm: Silindirin hacmi, taban alanının yüksekliğe çarpılmasıyla bulunur. Silindirin taban alanı, π x r^2 formülüyle bulunur. Bu soruda taban yarıçapı 3 cm olduğundan, taban alanı = π x 3^2 = 9π cm² olur. Silindirin hacmi ise V = taban alanı x yükseklik formülüyle V = 9π x 10 = 90π cm³ olur. Yaklaşık olarak V = 282,74 cm³ olur.
5. Soru
Bir çemberin çevresinin uzunluğu 40π cm olsun. Bu çemberin yarıçapı kaç cm’dir?
Çözüm: Çemberin çevresi, 2πr formülüyle bulunur. Bu soruda çevre 40π cm olduğundan, 2πr = 40π olur. Bu denklemden r = 20 cm olur. Yani çemberin yarıçapı 20 cm’dir.
6. Soru
Bir prizmanın yüksekliği 12 cm, alt tabanının uzunluğu ise 6 cm olsun. Bu prizmanın hacmi kaç cm³’tür?
Çözüm: Prizmanın hacmi, taban alanının yüksekliğe çarpılmasıyla bulunur. Prizmanın taban alanı, alt taban uzunluğu x genişlik formülüyle bulunur. Bu soruda alt taban uzunluğu 6 cm olduğundan, taban alanı = 6 x genişlik olur. Prizmanın yüksekliği 12 cm olduğundan, hacmi V = taban alanı x yükseklik formülüyle V = 6 x genişlik x 12 = 72 x genişlik cm³ olur.
7. Soru
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı ise 5 cm olsun. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir?
Çözüm: Dikdörtgenin çevresi, bütün kenarların toplamıyla bulunur. Bu soruda uzun kenar 12 cm, kısa kenar 5 cm olduğundan, çevre = 2(uzun kenar + kısa kenar) formülünü kullanarak çevre = 2(12 + 5) = 34 cm olur. Yani dikdörtgenin çevresi 34 cm’dir.
8. Soru
Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 7, 9 ve 12 cm olsun. Bu üçgen çizilebilir mi?
Çözüm: Herhangi iki kenarın toplamı, üçüncü kenardan büyük olmalıdır ki, üçgen çizilebilsin. Bu soruda en büyük kenar 12 cm olduğundan, diğer iki ken
