Aralık Ayı Matematik Dersi Konuları
Aralık ayında 8. sınıf matematik dersinde işlenecek konular şunlardır:
- Üslü Sayılar
- Kareköklü Sayılar
- Denklemler
- Fonksiyonlar
Örnek Soru 1: Üslü Sayılar
23 işleminin sonucu nedir?
Çözüm: 23 işlemi 2 x 2 x 2 = 8 şeklinde çözülür. Cevap 8’dir.
Örnek Soru 2: Fonksiyonlar
Bir fonksiyonda x = 3 olduğunda f(x) = 7, x = 5 olduğunda f(x) = 11 olmaktadır. x = 4 olduğunda f(x) kaçtır?
Çözüm: x = 3 için f(x) = 7 olduğuna göre, f(3) = 7 olur. x = 5 için f(x) = 11 olduğuna göre, f(5) = 11 olur. Bu iki bilgiye göre, x = 4 için f(x) değeri aralarındaki doğrusal bağlantıdan yararlanarak hesaplanabilir. x = 4 olduğunda f(x) = (11-7)/(5-3) x (4-3) + 7 = 9 olur. Cevap 9’dur.
Örnek Soru 3: Kareköklü Sayılar
√(20 – 4√6) ifadesinin değeri nedir?
Çözüm: Öncelikle, 20 – 4√6 ifadesinin çarpanlarına ayırılması gerekir. Bu ifade (2 – √6)2 şeklinde yazılabilir. √(20 – 4√6) ifadesi de (√(2-√6))2 şeklinde yazılabilir. Bu ifade ise 2 – √6’dır. Cevap 2 – √6’dır.
Örnek Soru 4: Denklemler
x2 + 5x – 6 = 0 denkleminin kökleri nedir?
Çözüm: Bu denklem (x + 6)(x – 1) = 0 şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. Bu nedenle, denklemin kökleri x = -6 ve x = 1’dir. Cevap -6 ve 1’dir.
Örnek Soru 5: Fonksiyonlar
Bir fonksiyonda x = 2 olduğunda f(x) = 3, x = 4 olduğunda f(x) = 7 olmaktadır. x = 6 olduğunda f(x) kaçtır?
Çözüm: x = 2 için f(x) = 3 olduğuna göre, f(2) = 3 olur. x = 4 için f(x) = 7 olduğuna göre, f(4) = 7 olur. Bu iki bilgiye göre, x = 6 için f(x) değeri aralarındaki doğrusal bağlantıdan yararlanarak hesaplanabilir. x = 6 olduğunda f(x) = (7-3)/(4-2) x (6-4) + 3 = 11 olur. Cevap 11’dir.
Örnek Soru 6: Üslü Sayılar
(3a2 b3)2 / (9ab)3 ifadesinin değeri nedir?
Çözüm: Bu ifade (a4 b6) / (a3 b3) şeklinde yazılabilir. Bu ifade a4 / a3 x b6 / b3 şeklinde de yazılabilir. a4 / a3 = a şeklinde basitleştirilebilir. Benzer şekilde, b6 / b3 = b3 olur. Bu nedenle, verilen ifadenin değeri ab3‘tür. Cevap ab3‘tür.
Örnek Soru 7: Fonksiyonlar
Bir fonksiyonda x = 1 olduğunda f(x) = 2, x = 3 olduğunda f(x) = 6 olmaktadır. x = 5 olduğunda f(x) kaçtır?
Çözüm: x = 1 için f(x) = 2 olduğuna göre, f(1) = 2 olur. x = 3 için f(x) = 6 olduğuna göre, f(3) = 6 olur. Bu iki bilgiye göre, x = 5 için f(x) değeri aralarındaki doğrusal bağlantıdan yararlanarak hesaplanabilir. x = 5 olduğunda f(x) = (6-2)/(3-1) x (5-3) + 2 = 8 olur. Cevap 8’dir.
Örnek Soru 8: Kareköklü Sayılar
√(16 + √240) ifadesinin değeri nedir?
Çözüm: Öncelikle, 240 ifadesi 16 ile çarpılarak (4√15)2 şeklinde yazılabilir. Bu nedenle, verilen ifade √(16 + 4√15) şeklinde yazılabilir. Bu ifade √[(√15 + 2)2 – 1] şeklinde yazılabilir. Bu nedenle, verilen ifadenin değeri √15 + 2 – 1 = √15 + 1’dir. Cevap √15 + 1’dir.
Örnek Soru 9: Denklemler
x2 – 6x + 8 = 0 denkleminin kökleri nedir?
Çözüm: Bu denklem (x – 4)(x – 2) = 0 şeklinde çarpanlarına ayrılabilir. Bu nedenle, denklemin kökleri x = 4 ve x = 2’dir. Cevap 4 ve 2’dir.
Örnek Soru 10: Fonksiyonlar
Bir fonksiyonda x = 2 olduğunda f(x) = 5, x = 6
