Giriş
7. sınıf matematik dersi, öğrencilere rasyonel sayılar konusunu öğretir. Rasyonel sayılar, tam sayılar ve kesirlerin birleşiminden oluşan sayılar kümesidir. Bu makalede, 7. sınıf rasyonel sayılar konusunu daha iyi anlamak için çözümlü örnekler ve ipuçları sunacağız.
Rasyonel Sayıların Tanımı
Rasyonel sayılar, kesir olarak ifade edilebilen sayılardır. Bu sayılar, sayı doğrusunda herhangi bir noktaya karşılık gelirler ve sonsuz sayıda ondalık basamakları vardır. Örneğin, 1/2, 3/4 ve -5/6 gibi sayılar rasyonel sayılardır.
Örnek 1
2/3 ve -5/6 sayılarının toplamı nedir? Çözüm: 2/3 + (-5/6) = (2*2)/(2*3) + (-5*1)/(5*6) = 4/6 – 5/6 = -1/6
Örnek 2
3/4 ve -2/5 sayılarının çarpımı nedir? Çözüm: (3/4) x (-2/5) = (-3*2)/(4*5) = -6/20 = -3/10
Rasyonel Sayıların Özellikleri
Rasyonel sayıların birçok özelliği vardır. Bunlardan bazıları şunlardır: – Her rasyonel sayı, kesir olarak ifade edilebilir. – Rasyonel sayılar, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine tabi tutulabilirler. – Her rasyonel sayı, bir ondalık sayı olarak ifade edilebilir. – Rasyonel sayılar, sayı doğrusunda herhangi bir noktaya karşılık gelirler.
Örnek 3
5/6 sayısının 3 katı nedir? Çözüm: 5/6 x 3 = (5*3)/6 = 15/6 = 2 1/2
Örnek 4
-2/3 sayısının mutlak değeri nedir? Çözüm: |-2/3| = 2/3
Rasyonel Sayıların Karşılaştırılması
Rasyonel sayılar, büyüklüklerine göre karşılaştırılabilirler. Burada, kesirlerin payları veya ortak bir payda kullanılarak karşılaştırma yapılabilir.
Örnek 5
3/4 ve 5/6 sayıları arasında hangisi büyüktür? Çözüm: Ortak bir payda kullanarak karşılaştırabiliriz. 3/4 = 9/12 5/6 = 10/12 10/12 > 9/12 Bu nedenle, 5/6 sayısı 3/4 sayısından büyüktür.
Örnek 6
-5/6 ve -3/4 sayıları arasında hangisi küçüktür? Çözüm: Ortak bir payda kullanarak karşılaştırabiliriz. -5/6 = -10/12 -3/4 = -9/12 -10/12 < -9/12 Bu nedenle, -5/6 sayısı -3/4 sayısından küçüktür.
Rasyonel Sayıların Uzunluğu
Rasyonel sayıların uzunluğu, ondalık sayının basamak sayısına bağlıdır. Örneğin, 1/2 sayısının ondalık gösterimi 0.5’tir. Bu sayı, tek basamaklı bir ondalık sayıdır. Ancak, 3/7 sayısının ondalık gösterimi 0.428571… şeklindedir. Bu sayı, sonsuz sayıda ondalık basamakları olan bir ondalık sayıdır.
Örnek 7
1/3 sayısının ondalık gösterimi nedir? Çözüm: 1/3 sayısı, 0.33333… şeklinde sonsuz sayıda ondalık basamağa sahip bir ondalık sayıdır.
Örnek 8
4/5 sayısının ondalık gösterimi nedir? Çözüm: 4/5 sayısı, 0.8 şeklinde tek basamaklı bir ondalık sayıdır.
Sonuç
Bu makalede, 7. sınıf rasyonel sayılar konusunu daha iyi anlamak için çözümlü örnekler ve ipuçları sunduk. Rasyonel sayıların tanımı, özellikleri, karşılaştırılması ve uzunluğu hakkında bilgi verdik. Bu bilgiler, öğrencilerin rasyonel sayılar konusunu daha iyi anlamalarına yardımcı olacaktır.
