Devirli ondalık sayılar, sonsuz sayıda ondalık basamağına sahip olan sayılardır. Örneğin, 0.3333… gibi. Bu sayılar rasyonel sayılar olmayabilir çünkü ondalık kısmı sonsuza kadar devam eder ve bu sayılar kesir formuna dönüştürülemez. Ancak, devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmek mümkündür.
Neden Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirmek Gereklidir?
Devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmek, matematik problemlerinin çözümünde önemli bir rol oynar. Rasyonel sayılar, kesirler şeklinde ifade edilebilirler ve bu nedenle daha kolay işlem yapılabilirler. Bu nedenle, bir devirli ondalık sayıyı rasyonel sayıya çevirmek, matematik problemlerinin çözümünü daha kolay hale getirebilir.
Devirli Ondalık Sayıları Rasyonel Sayıya Çevirme Yöntemi
Devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmek için, öncelikle devirli ondalık sayının kesir formuna dönüştürülmesi gerekmektedir. Daha sonra, bu kesir formu basit bir şekilde kısaltılabilir ve sonuçta bir rasyonel sayı elde edilir.
Örnek 1:
0.666… sayısını rasyonel sayıya çevirelim.
0.666… sayısı, 6/10 + 6/100 + 6/1000 + … şeklinde ifade edilebilir. Bu ifadeyi basit bir şekilde çözerek:
6/10 + 6/100 + 6/1000 + … = 6/(10-1) = 6/9
Böylece, 0.666… sayısı 6/9 şekline dönüştürülebilir ve rasyonel bir sayı elde edilir.
Örnek 2:
0.142857142857… sayısını rasyonel sayıya çevirelim.
0.142857142857… sayısı, 1/7 şeklinde ifade edilebilir. Bu ifadeyi basit bir şekilde çözerek:
1/7 = 0.142857142857…
Böylece, 0.142857142857… sayısı 1/7 şekline dönüştürülebilir ve rasyonel bir sayı elde edilir.
Sonuç
Devirli ondalık sayıları rasyonel sayılara çevirmek, matematik problemlerinin çözümünde önemli bir rol oynar. Bu işlem, devirli ondalık sayıların kesir formuna dönüştürülmesi ve basit bir şekilde kısaltılması ile gerçekleştirilebilir. Bu sayede, daha kolay işlem yapılabilen rasyonel sayılar elde edilir.
