Matematiksel işlemler yaparken, bazen olmayan bir şeyi ispat etmemiz gerekebilir. Bu durumda kullanabileceğimiz yöntemlerden biri de Olmayana Ergi Yöntemi’dir. Bu yazıda, Olmayana Ergi Yöntemi ile ispat örneklerine değineceğiz.
Olmayana Ergi Yöntemi Nedir?
Olmayana Ergi Yöntemi, bir önermenin doğruluğunu, o önermenin yanlış olduğu duruma ulaşarak ispat etme yöntemidir. Örneğin, “Bir sayının tek ve çift olması mümkün değildir” önermesini ele alalım. Bu önerme yanlıştır, çünkü örneğin 0 hem tek hem de çifttir. Olmayana Ergi Yöntemi ile bu önermenin yanlış olduğunu ispat edebiliriz. Varsayalım ki önerme doğru olsun. Bu durumda, bir sayı hem tek hem de çift olamaz, yani 2x + 1 = 2y şeklinde ifade edilemez. Ancak bu ifadeyi çözdüğümüzde, x ve y’nin kesirli olması gerektiği sonucuna varırız. Bu da önermenin yanlış olduğunu gösterir.
Örnek 1: Köpekler Kanatlı Olamaz
Bir önerme olan “Köpekler kanatlıdır” ifadesi yanlıştır, çünkü köpekler kanatlı değildir. Ancak Olmayana Ergi Yöntemi ile bu önermenin yanlış olduğunu ispat edebiliriz. Varsayalım ki köpekler kanatlıdır. Bu durumda, köpeklerin uçması gerekiyor. Ancak köpekler uçamaz, çünkü kanatları yoktur. Dolayısıyla, köpeklerin kanatlı olduğu önermesi yanlıştır.
Örnek 2: 1+1=3 Olamaz
Bir diğer önerme olan “1+1=3” ifadesi de yanlıştır. Ancak yine Olmayana Ergi Yöntemi ile bu önermenin yanlış olduğunu ispat edebiliriz. Varsayalım ki 1+1=3. Bu durumda, 1’i 2’ye bölersek, 1/2 + 1/2 = 3/2 olur. Ancak 1/2 + 1/2 toplamı 1’e eşittir, bu da 3/2’nin 1’e eşit olamayacağı anlamına gelir. Dolayısıyla, 1+1=3 önermesi yanlıştır.
Sonuç
Olmayana Ergi Yöntemi, matematiksel işlemler yaparken kullanabileceğimiz bir ispat yöntemidir. Bu yöntem, bir önermenin yanlış olduğunu ispatlamak için kullanılır. Bu yazıda verdiğimiz örneklerde de görüldüğü gibi, Olmayana Ergi Yöntemi ile yanlış olan önermeleri kolayca ispatlayabiliriz.
