Bölme İşlemi Nedir?
Bölme işlemi, bir sayının başka bir sayıya eşit parçalara bölünmesi işlemidir. Bu işlemi yaparken bölünen sayıya bölen denir ve sonuç ise bölüm olarak adlandırılır. Rasyonel sayılarda bölme işlemi ise, bölünen ve bölen sayıların rasyonel sayı olması durumunu ifade eder.
Rasyonel Sayı Nedir?
Rasyonel sayılar, bir tam sayının bir kesre bölünmesiyle elde edilen sayılardır. Bu sayılar kesirli sayılar olarak da adlandırılır ve şu şekilde yazılır: a/b (a ve b tam sayıdır). Örnek olarak, 5/7, 3/4, 2/5 gibi sayılar rasyonel sayılardır.
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi Örnekleri
1. 5/6 sayısını 2/3 sayısına bölünüz.
Çözüm: İki rasyonel sayıyı bölmek için önce bölünen sayıyı çarpma tersi ile çarparız. Yani 5/6 sayısının 2/3 sayısına bölümü şu şekilde yapılır:
5/6 ÷ 2/3 = 5/6 x 3/2 = 15/12 = 5/4
2. 7/8 sayısını 1/4 sayısına bölünüz.
Çözüm: Aynı şekilde, 7/8 sayısının 1/4 sayısına bölümü şu şekilde yapılır:
7/8 ÷ 1/4 = 7/8 x 4/1 = 28/8 = 7/2
Bölme İşlemi Kuralları
Kural 1: Rasyonel Sayılar Çarpma Tersleriyle Çarpılır
Bölme işlemi yaparken, bölünen sayı çarpma tersi ile çarpılır. Yani a/b sayısının bölümü, a/b x 1/c şeklinde yazılır. Burada 1/c sayısı, bölün sayısının çarpma tersidir.
Kural 2: Bölen Sayı Çarpma Tersi İle Çarpılır
Bölme işlemi yaparken, bölen sayı da çarpma tersi ile çarpılır. Yani a/b sayısının bölümü, a/b x c/1 şeklinde yazılır. Burada c/1 sayısı, bölen sayısının çarpma tersidir.
Kural 3: Kesirler Çarpmaya Dönüştürülür
Bölme işlemi yaparken, kesirler çarpmaya dönüştürülür. Yani a/b sayısının bölümü, a/b x d/c şeklinde yazılır. Burada d/c sayısı, bölünen sayının çarpma tersidir ve çarpmaya dönüştürülmüştür.
Kural 4: Kesirler Basit Hâle Getirilir
Bölme işlemi sonucunda elde edilen kesirler, basit hâle getirilir. Yani pay ve payda arasında ortak bölen varsa, bu bölenler çıkarılır ve kesir basit hâle getirilir.
Sonuç
Rasyonel sayılarda bölme işlemi, oldukça önemli bir matematik konusudur. Bu işlemi doğru bir şekilde yapabilmek için bölme işlemi kurallarını iyi bilmek gerekir. Ayrıca örnekler yaparak ve bol bol pratik yaparak, bu konuda daha başarılı olabilirsiniz.
