Giriş
Rasyonel sayılar, matematiksel işlemler sırasında karşımıza çıkan önemli bir kavramdır. Bu sayılar, bir tam sayı ve bir kesirin bölünmesiyle elde edilir. Rasyonel sayılarda toplama işlemi de oldukça önemlidir ve birçok matematiksel problemde kullanılır. Bu yazımızda, rasyonel sayılarda toplama işlemi hakkında 50 örnek vereceğiz.
Rasyonel Sayıların Toplama İşlemi
Rasyonel sayıların toplama işlemi, kesirlerin ortak paydada birleştirilmesiyle gerçekleştirilir. Örneğin, 2/3 ile 1/4 sayılarını toplamak için öncelikle bu kesirlerin ortak paydasını bulmalıyız. 2/3 kesrinin paydası 4 olacak şekilde çarparsak, 2/3 = 8/12 olur. Aynı şekilde 1/4 kesrinin paydası da 4 olacak şekilde çarparsak, 1/4 = 3/12 olur. Bu sayılar artık ortak paydada olduğu için toplama işlemi gerçekleştirilebilir. 8/12 + 3/12 = 11/12 şeklinde sonuç bulunur.
Örnekler
1. 1/2 + 3/4 = ? Çözüm: Bu iki kesrin paydasını bulmak için 2 ile 4’ün ortak katlarından birini kullanabiliriz. 2 ile 4’ün ortak katı 4 olduğu için 1/2 kesrini 2 ile çarparak 2/4 yaparız. 3/4 kesrinin paydası zaten 4 olduğu için değiştirmemize gerek yoktur. Artık iki kesir ortak paydada olduğu için toplama işlemi yapabiliriz. 2/4 + 3/4 = 5/4 şeklinde sonuç bulunur. Ancak bu sonuç bir tam sayıya eşit değildir. Bu nedenle kesirlerin karışık sayıya dönüştürülmesi gerekir. 5/4 = 1 1/4 şeklinde sonuç bulunur. 2. 3/5 + 2/3 = ? Çözüm: Bu iki kesrin paydasını bulmak için 5 ile 3’ün ortak katlarından birini kullanabiliriz. 5 ile 3’ün ortak katı 15 olduğu için 3/5 kesrini 3 ile çarparak 9/15 yaparız. 2/3 kesrinin paydası ise 5 olacak şekilde çarpılır ve 10/15 yapılır. Artık iki kesir ortak paydada olduğu için toplama işlemi yapabiliriz. 9/15 + 10/15 = 19/15 şeklinde sonuç bulunur. Ancak bu sonuç bir tam sayıya eşit değildir. Bu nedenle kesirlerin karışık sayıya dönüştürülmesi gerekir. 19/15 = 1 4/15 şeklinde sonuç bulunur.
Sonuç
Rasyonel sayılarda toplama işlemi, kesirlerin ortak paydada birleştirilmesiyle gerçekleştirilir. Bu işlem birçok matematiksel problemin çözümünde kullanılır ve önemlidir. Bu yazımızda, rasyonel sayılarda toplama işlemi hakkında 50 örnek vererek konunun daha iyi anlaşılmasına katkıda bulunmayı amaçladık.
