Rasyonel Sayılar Nedir?
Rasyonel sayılar, tam sayılar ve kesirleri içeren bir sayı kümesidir. Bu sayıların en genel şekli a/b şeklindedir, burada a ve b tam sayılardır ve b sıfırdan farklı bir sayıdır. Örneğin, 3/4, -2/5, ve 6/1 gibi sayılar rasyonel sayılardır.
Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi
Rasyonel sayılar arasında toplama işlemi yapmak oldukça basittir. Ancak, sayıların payda değerlerinin farklı olması durumunda, önce payda değerlerini eşitlemek gerekiyor. Örnek olarak, 1/2 + 1/3 işlemini ele alalım:
1/2 + 1/3 = (3/3) * (1/2) + (2/2) * (1/3) = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bu işlem sonucunda, 1/2 + 1/3 işleminin sonucu 5/6 olur.
Rasyonel Sayılarda Ters Alma İşlemi
Bir rasyonel sayının tersi, o sayı ile 1’in bölümünden elde edilir. Örneğin, sayı x’in tersi 1/x olarak ifade edilir. Rasyonel sayılarda toplama işlemine göre tersi bulmak için ise, önce toplama işlemi yapılır ve sonucun tersi alınır. Örnek olarak, 2/3 + 1/4 işleminin tersini bulalım:
2/3 + 1/4 = (8/12) + (3/12) = 11/12
2/3 + 1/4 işleminin tersi, 1/(2/3 + 1/4) şeklinde ifade edilir ve bu işlem sonucunda 12/11 elde edilir.
Örnekler
Örnek 1:
3/5 + 2/3 işleminin tersini bulalım:
3/5 + 2/3 = (9/15) + (10/15) = 19/15
3/5 + 2/3 işleminin tersi, 1/(3/5 + 2/3) şeklinde ifade edilir ve bu işlem sonucunda 15/19 elde edilir.
Örnek 2:
-2/3 + 1/2 işleminin tersini bulalım:
-2/3 + 1/2 = (-4/6) + (3/6) = -1/6
-2/3 + 1/2 işleminin tersi, 1/(-2/3 + 1/2) şeklinde ifade edilir ve bu işlem sonucunda -6/5 elde edilir.
