Giriş
Yöneylem araştırması, matematiksel modeller ve analizler kullanarak problemlere çözüm bulma yöntemidir. Bu yöntem, birçok farklı sektörde kullanılmaktadır. Bu yazıda, yöneylem araştırması örnek soru ve çözümleri ile ilgili bilgiler sunulacaktır.
Yöneylem Araştırması Soru Örneği
Bir şirketin 4 farklı bölgesinde bulunan fabrikaları var. Bu fabrikaların aylık üretim kapasiteleri ve ürünlerin karlılıkları verilmiştir. Şirketin aylık toplam karını maksimize etmek için hangi ürünlerin hangi fabrikalarda üretileceği belirlenmelidir. Verilen bilgiler aşağıdaki gibidir: | Fabrika | Ürün1 (Birim Kar) | Ürün2 (Birim Kar) | Ürün3 (Birim Kar) | Üretim Kapasitesi | | — | — | — | — | — | | Bölge 1 | 10 TL | 20 TL | 15 TL | 1200 birim | | Bölge 2 | 15 TL | 10 TL | 12 TL | 800 birim | | Bölge 3 | 12 TL | 18 TL | 20 TL | 1000 birim | | Bölge 4 | 20 TL | 15 TL | 10 TL | 1500 birim | Bu soru, karar değişkenleri, kısıtlar ve amaç fonksiyonu gibi yöneylem araştırması kavramlarını içermektedir.
Yöneylem Araştırması Çözüm Örneği
Bu sorunun çözümü, doğrusal programlama yöntemiyle yapılabilir. Amaç fonksiyonu, her ürünün birim karı ile üretim miktarının çarpımının toplamı olarak tanımlanabilir. Karar değişkenleri, her bir ürünün her bir fabrikada üretilip üretilmediğini ifade eden 0-1 değişkenleri olarak belirlenebilir. Kısıtlar ise, her fabrikanın üretim kapasitesi ve toplam üretim miktarı olabilir. Bu sorunun çözümü, birçok yöneylem araştırması yazılımı veya Excel Solver gibi araçlarla yapılabilir. Çözüm sonucunda, hangi ürünlerin hangi fabrikalarda üretileceği ve toplam kar miktarı belirlenir.
Yöneylem Araştırması Soru Örneği 2
Bir hastanenin acil servis bölümünde, hastaların muayene edilme süreleri ve aciliyet durumları verilmiştir. Bu hastanede, 2 doktor ve 3 hemşire görev yapmaktadır. Her doktorun muayene süresi ve her hemşirenin yardım süresi bilinmektedir. Hastaların olası bekleme sürelerini minimize etmek için, doktor ve hemşirelerin hangi hastalara hizmet vermesi gerektiği belirlenmelidir.
Yöneylem Araştırması Çözüm Örneği 2
Bu sorunun çözümü, kuyruk teorisi ve simülasyon gibi yöneylem araştırması yöntemleriyle yapılabilir. Kuyruk teorisi, hastaların geliş sıklığı, muayene süreleri ve personel sayısı gibi faktörlere dayanan bir modelleme yöntemidir. Simülasyon ise, bir sistemin gerçek dünya koşullarını taklit ettiği bir modelleme yöntemidir. Bu sorunun çözümü, bir simülasyon yazılımı veya Excel gibi araçlarla yapılabilir. Çözüm sonucunda, doktor ve hemşirelerin hangi hastalara hizmet vereceği ve bekleyen hastaların bekleme süreleri belirlenir. Bu şekilde, hastaların bekleme süreleri minimize edilir ve hastane verimliliği artırılır.
Sonuç
Yöneylem araştırması, birçok farklı sektörde kullanılan önemli bir yöntemdir. Bu yazıda, yöneylem araştırması örnek soru ve çözümleriyle ilgili bilgiler sunuldu. Bu örnekler, yöneylem araştırması problemlerinin nasıl tanımlanacağı ve çözüleceği konusunda fikir vermektedir.
